蓝桥杯 ADV-202 算法提高最长公共子序列（动态规划）

问题描述
　　给定两个字符串，寻找这两个字串之间的最长公共子序列。
输入格式
　　输入两行，分别包含一个字符串，仅含有小写字母。
输出格式
　　最长公共子序列的长度。
样例输入
abcdgh
aedfhb
样例输出
3
样例说明
　　最长公共子序列为a，d，h。
数据规模和约定
　　字串长度1~1000。
分析：求最长公共子序列，用动态规划~只需建立一个长宽为两个字符串长度+1的二维数组~dp[i][j]表示String a的前i个字符构成的字符串和String b的前j个字符构成的字符串这两者得到的最长公共子序列的长度为dp[i][j]~~~所以第0行和第0列所有的数都为0~
根据递推公式：

Snip20160525_13

按一行一行的顺序填入数~

最后一个格子的长度就是两个字符串的最长公共子序列的长度~~

#include <iostream>
using namespace std;
int dp[1001][1001];
int main() {
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    for(int i = 1; i <= a.length(); i++) {
        for(int j = 1; j <= b.length(); j++) {
            if(a[i-1] == b[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        }
    }
    cout << dp[a.length()][b.length()];
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[1001][1001];

int main() {

string a, b;

cin >> a >> b;

for(int i = 1; i <= a.length(); i++) {

for(int j = 1; j <= b.length(); j++) {

if(a[i-1] == b[j-1])

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

else

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);

}

cout << dp[a.length()][b.length()];

return 0;

}

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