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象集：本质上是一次选择行的运算和一次选择列的运算。
求x1在表A中的象集，就是先选出所有x属性中x=x1的那些行，然后选择出不包含x1的那些列。
举个栗子~

喵喵在表A中的象集为{1，2}：

汪汪在表A中的象集为{1，3}：

萌萌在表A中的象集为{2，3}：

除法：比如对于表A和表B，求A÷B。

其实这道题的本质是求哪些人名，借的书同时包含书号1和2.
解决关系代数中的除法有三步：
1.找出表B中与A属性相同的那些列，此时可以看出书号一列是相同的，所以把这一列抽出来：

2.求表A中各个不同x对应的象集（可以得到如下对应关系）：

3.找x的所有值，这个x要满足：x的象集是表B的子集，这就是A÷B的结果：

在计算机中，从某个角度看不到的特性称该特性是透明的。这个意义上的“透明”与社会生活中的透明含义恰好相反，例如计算机组织对程序员是透明的，就是说计算机组织对程序员来说是看不到的，也不需要看到的。和汉语字典里面的意思不一样。

举个栗子~：比如数据库里面，关系模型的优点之一：存取路径对用户透明，意思就是存取路径对用户隐蔽。

设(A, ≤)是一偏序集合，B是A的子集。

最大元素、最小元素：
(1)元素b∈B是B的最大元素，如果对每一元素x∈B，x≤b
(2)元素b∈B是B的最小元素，如果对每一元素x∈B，b≤x
即：对于每一个元素，都能满足这样的偏序关系。
定理：如果B存在最大（最小）元素，那么它是唯一的。
例：如果B = {2, 3}，偏序关系为“整除”，因为2和3互相不能整除，那么B没有最小元素和最大元素。

极大元素、极小元素：
(1)如果b∈B，且B中不存在元素x，使b≠x且b≤x，那么元素b∈B叫做B的极大元素。
(2)如果b∈B，且B中不存在元素x，使b≠x且x≤b，那么元素b∈B叫做B的极小元素。
即：对于极大元素，不存在元素在它偏序关系之上。对于极小元素，不存在元素在它偏序关系之下。

注意：B的最大(小)元素和极大(小)元素都必须是子集B的元素，而B的上界(下界)和最小上界(最大下界)可以是也可以不是B的元素。在定义中并没有保证这些元素的存在。在许多情况下他们是不存在的。

上界、下界：
(1)如果对每一b∈B，b≤a，那么元素a∈A叫做B的上界；
(2)如果对于如果对每一b∈B，a≤b，那么元素a∈A叫做B的上界；
上界、下界是A集合里的，可以存在很多个，也可以不存在
也就是说求上界的时候，对于每一个B里面的元素，都要和它上界们满足偏序关系，所以在集合B里面的不能有两个及以上，因为同事选择两个的话，就不满足B里面任何元素都要满足偏序关系了。

上确界、下确界：
(1)如果a是一上界并且对每一B的上界a’有a≤a’，那么元素a∈A叫做B的最小上界，记作lub；
(2)如果a是一下界并且对每一B的下界a’有a≤a’，那么元素a∈A叫做B的最大下界，记作glb
最大下界和最小上界可能存在也可能不存在，如果它们存在，则是唯一的。

如果最大值/最小值/上确界/下确界存在，那么一定是唯一的
求极大值/极小值的时候，因为只要是所有元素没有不满足的就可以，所以可以选择两个以上，其中可以有不和元素连线的。。
求上界/下界，因为是和最大最小值一样是所有的必须满足条件，所以所有元素都是要求有连线的，所以不可能存在两个及以上的元素在B集合里面。。

操作系统作为用户与计算机硬件系统之间的接口，用户可通过三种方式使用计算机：命令方式、系统调用方式、图标-窗口方式

1.命令方式：典型的命令行方式有DOS系统和Unix系统等。

2.系统调用方式：（system call)为了达到这个目的，内核提供一系列具备预定功能的多内核函数，通过一组称为系统调用的接口呈现给用户。系统调用把应用程序的请求传给内核，调用相应的的内核函数完成所需的处理，将处理结果返回给应用程序。

3.图标-窗口方式：操作系统所提供的图形化界面

单向连通一定是弱连通的。
but，弱连通不一定是单向连通~~

举个栗子~

是弱连通~但不是单向连通~因为a和b结点，a不能到b，b不能到a~~

概念：
单向连通图
如果有向图中，对于任意节点v1和v2，至少存在从v1到v2和从v2到v1的路径中的一条，则原图为单向连通图。
即设G=<V,E>是有向图，如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径，则图G为单连通图。
强连通图、连通图、单向连通图三者之间的关系是，强连通图必然是单向连通的，单向连通图必然是弱连通图。
弱连通图
将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。