L2-028 秀恩爱分得快-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

L2-028 秀恩爱分得快(25 分)
古人云:秀恩爱,分得快。
互联网上每天都有大量人发布大量照片,我们通过分析这些照片,可以分析人与人之间的亲密度。如果一张照片上出现了 K 个人,这些人两两间的亲密度就被定义为 1/K。任意两个人如果同时出现在若干张照片里,他们之间的亲密度就是所有这些同框照片对应的亲密度之和。下面给定一批照片,请你分析一对给定的情侣,看看他们分别有没有亲密度更高的异性朋友?
输入格式:
输入在第一行给出 2 个正整数:N(不超过1000,为总人数——简单起见,我们把所有人从 0 到 N-1 编号。为了区分性别,我们用编号前的负号表示女性)和 M(不超过1000,为照片总数)。随后 M 行,每行给出一张照片的信息,格式如下:
K P[1] … P[K]
其中 K(<= 500)是该照片中出现的人数,P[1] ~ P[K] 就是这些人的编号。最后一行给出一对异性情侣的编号 A 和 B。同行数字以空格分隔。题目保证每个人只有一个性别,并且不会在同一张照片里出现多次。
输出格式:
首先输出“A PA”,其中 PA 是与 A 最亲密的异性。如果 PA 不唯一,则按他们编号的绝对值递增输出;然后类似地输出“B PB”。但如果 A 和 B 正是彼此亲密度最高的一对,则只输出他们的编号,无论是否还有其他人并列。
输入样例 1:
10 4
4 -1 2 -3 4
4 2 -3 -5 -6
3 2 4 -5
3 -6 0 2
-3 2
输出样例 1:
-3 2
2 -5
2 -6
输入样例 2:
4 4
4 -1 2 -3 0
2 0 -3
2 2 -3
2 -1 2
-3 2
输出样例 2:
-3 2

分析:1.此题考查的是对 0 -0 的特殊处理。当遇到 0 时候把此人转为1000存储, 所以读数据的时候要以字符串形式读取
2.遍历每张照片,把与男主女主对应的异性亲密度用sum数字累加起来, 并维护maxn[1] maxn[2], 为男主女主的最亲密值 和ans[1], ans[2]容器,为最亲密异性id。
3.判断男主女主是否互为最亲密,如果是,输出并return 0, 否则分别输出他们的最亲密好友
4.注意输出时候,因为把0当1000存储,会导致0号人排在最后,这是不符题意的,输出之前排个序,让1000排在最前面

L2-024. 部落-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

在一个社区里,每个人都有自己的小圈子,还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里,于是要请你统计一下,在一个给定社区中,到底有多少个互不相交的部落?并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式:
输入在第一行给出一个正整数N(<= 10^4^),是已知小圈子的个数。随后N行,每行按下列格式给出一个小圈子里的人:
K P[1] P[2] … P[K]
其中K是小圈子里的人数,P[i](i=1, .., K)是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号,最大编号不会超过10^4^。
之后一行给出一个非负整数Q(<= 10^4^),是查询次数。随后Q行,每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式:
首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询,如果他们属于同一个部落,则在一行中输出“Y”,否则输出“N”。

输入样例:
4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7
输出样例:
10 2
Y
N

 

L2-018. 多项式A除以B -PAT团体程序设计天梯赛GPLT

这仍然是一道关于A/B的题,只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R,其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式:
输入分两行,每行给出一个非零多项式,先给出A,再给出B。每行的格式如下:

N e[1] c[1] … e[N] c[N]
其中N是该多项式非零项的个数,e[i]是第i个非零项的指数,c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出,保证所有指数是各不相同的非负整数,所有系数是非零整数,所有整数在整型范围内。

输出格式:
分两行先后输出商和余,输出格式与输入格式相同,输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。注意:零多项式是一个特殊多项式,对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数(包括舍入后为0.0)的项。在样例中,余多项式其实有常数项-1/27,但因其舍入后为0.0,故不输出。

输入样例:
4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1
输出样例:
3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

分析:对于两个多项式A和B,题目给出的必定不会是连续降幂的,根据多项式的除法原理,我们需要缺幂项补零。例如,题中给出的$x^4-3x^2-x-1$是缺3次幂的,将缺幂项补上之后,就变成了$x^4+0x^3-3x^2-x-1$。由此,我们可以用一个数组来保存一个多项式,即数组的下标对应多项式的指数,下标对应的单元表示多项式的系数,如数组[-1, -1, -3, 0, 1]。
若已知A多项式的最高次幂为t1, B多项式的最高次幂为t2, 则第一次除法商的最高次幂为t1 – t2, 最高次幂的系数为A[t1] / B[t2], 然后用A[i] -= B[i – (t1 – t2)] * A[t1] / B[t2], 其中i从A的最高次幂t1到大于等于t1 – t2, 这样就算完成了一个除法了。例如A = [-1, -1, -3, 0, 1], B = [1, -2, 3], 则t1 = 4, t2= 2, 所以第一次除法商的最高次幂为2, 系数为A[4] / A[2] = 0.3, 循环A[i] -= B[i – (t1 – t2)] * A[t1] / B[t2], i从4到2, 得到新的A=[-1, -1, -10/3, 2/3, 0], 然后重复上面的步骤, 直到A的最高项幂次小于B的最高项幂次, 此时的A就是余项。

[两个可能会让结果出现非零项多项式的测试用例]
1 2 1
1 3 1

1 2 1
1 2 1
[一个比较好算一点的一般测试用例]
3 3 1 2 -12 0 -42
2 1 1 0 -3
// ouput
3 2 1.0 1 -9.0 0 -27.0
1 0 -123.0

具体代码如下:

L2-022 重排链表-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

给定一个单链表 L~1~→L~2~→…→L~n-1~→L~n~,请编写程序将链表重新排列为 L~n~→L~1~→L~n-1~→L~2~→…。例如:给定L为1→2→3→4→5→6,则输出应该为6→1→5→2→4→3。

输入格式:

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例第1行给出第1个结点的地址和结点总个数,即正整数N (<= 10^5^)。结点的地址是5位非负整数,NULL地址用-1表示。

接下来有N行,每行格式为:

Address Data Next

其中Address是结点地址;Data是该结点保存的数据,为不超过10^5^的正整数;Next是下一结点的地址。题目保证给出的链表上至少有两个结点。

输出格式:

对每个测试用例,顺序输出重排后的结果链表,其上每个结点占一行,格式与输入相同。

输入样例:
00100 6
00000 4 99999
00100 1 12309
68237 6 -1
33218 3 00000
99999 5 68237
12309 2 33218

输出样例:
68237 6 00100
00100 1 99999
99999 5 12309
12309 2 00000
00000 4 33218
33218 3 -1

分析:用结构体{id, data, next}存储节点信息,模拟链表。先遍历一遍链表,把有用数节点存起来(甲级乙级中,姥姥为了加大难度,加了好多不在链表中的干扰数据)然后从后往前交替输出,(先把顺序存在ans中,待会统一输出),l, r代表将要输出的节点位置,当(l-1)-(r+1) == 1时都遍历一遍了,可退出循环~