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蓝桥杯 BASIC-17 基础练习矩阵乘法

问题描述
　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22
输入格式
　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
输出格式
　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22

分析：竟然有一个！0次幂！矩阵的零次冥要输出单位矩阵！。。。（小柳柳卒，享年20）。。。

#include <iostream>
using namespace std;
long long int b[40][40];
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    long long int a[40][40];
    long long int t[40][40];
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> a[i][j];
            t[i][j] = a[i][j];
        }
    }
    if(m == 0) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(i != j) {
                    cout << 0 << " ";
                } else {
                    cout << 1 << " ";
                }
            }
            cout << endl;
        }
        return 0;
    }
    while(--m) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                int k = n;
                while(k) {
                    b[i][j] += t[i][k-1] * a[k-1][j];
                    k--;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                t[i][j] = b[i][j];
                b[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cout << t[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

long long int b[40][40];

int main() {

int n, m;

cin >> n >> m;

long long int a[40][40];

long long int t[40][40];

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = 0; j < n; j++) {

cin >> a[i][j];

t[i][j] = a[i][j];

}

if(m == 0) {

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = 0; j < n; j++) {

if(i != j) {

cout << 0 << " ";

} else {

cout << 1 << " ";

}

cout << endl;

}

return 0;

}

while(--m) {

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = 0; j < n; j++) {

int k = n;

while(k) {

b[i][j] += t[i][k-1] * a[k-1][j];

k--;

}

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = 0; j < n; j++) {

t[i][j] = b[i][j];

b[i][j] = 0;

}

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = 0; j < n; j++) {

cout << t[i][j] << " ";

}

cout << endl;

}

return 0;

}

蓝桥杯 BASIC-16 基础练习分解质因数

问题描述
求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。
输入格式
输入两个整数a，b。
输出格式
每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)
样例输入
3 10
样例输出
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5
提示
先筛出所有素数，然后再分解。
数据规模和约定
2<=a<=b<=10000

#include <iostream>
using namespace std;
int isprime(int n) {
    if(n <= 1)
        return 0;
    else if(n == 2 || n == 3)
        return 1;
    else {
        for(int i = 2; i * i < n; i++) {
            if(n % i == 0) {
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }
}
int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    for(int i = a; i <= b; i++) {
        int temp = i;
        cout << i << "=";
        int flag = 0;
        while(temp != 1) {
            for(int j = 2; j <= temp; j++) {
                if(isprime(j) && temp % j == 0) {
                    temp = temp / j;
                    if(flag == 1)
                        cout << "*";
                    cout << j;
                    flag = 1;
                    break;
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int isprime(int n) {

if(n <= 1)

return 0;

else if(n == 2 || n == 3)

return 1;

else {

for(int i = 2; i * i < n; i++) {

if(n % i == 0) {

return 0;

}

return 1;

}

int main() {

int a, b;

cin >> a >> b;

for(int i = a; i <= b; i++) {

int temp = i;

cout << i << "=";

int flag = 0;

while(temp != 1) {

for(int j = 2; j <= temp; j++) {

if(isprime(j) && temp % j == 0) {

temp = temp / j;

if(flag == 1)

cout << "*";

cout << j;

flag = 1;

break;

}

cout << endl;

}

return 0;

}

蓝桥杯 BASIC-20 基础练习数的读法

问题描述
Tom教授正在给研究生讲授一门关于基因的课程，有一件事情让他颇为头疼：一条染色体上有成千上万个碱基对，它们从0开始编号，到几百万，几千万，甚至上亿。
比如说，在对学生讲解第1234567009号位置上的碱基时，光看着数字是很难准确的念出来的。
所以，他迫切地需要一个系统，然后当他输入12 3456 7009时，会给出相应的念法：
十二亿三千四百五十六万七千零九
用汉语拼音表示为
shi er yi san qian si bai wu shi liu wan qi qian ling jiu
这样他只需要照着念就可以了。
你的任务是帮他设计这样一个系统：给定一个阿拉伯数字串，你帮他按照中文读写的规范转为汉语拼音字串，相邻的两个音节用一个空格符格开。
注意必须严格按照规范，比如说“10010”读作“yi wan ling yi shi”而不是“yi wan ling shi”，“100000”读作“shi wan”而不是“yi shi wan”，“2000”读作“er qian”而不是“liang qian”。
输入格式
有一个数字串，数值大小不超过2,000,000,000。
输出格式
是一个由小写英文字母，逗号和空格组成的字符串，表示该数的英文读法。
样例输入
1234567009
样例输出
shi er yi san qian si bai wu shi liu wan qi qian ling jiu

#include <iostream>
using namespace std;
string b[10] = {"ling ", "yi ", "er ", "san ", "si ", "wu ", "liu ","qi ", "ba ", "jiu "};
string func(string t) {
    string ans;
    int lent = t.length();
    if(lent >= 4) {
        ans += b[t[0]-'0'];
        ans += "qian ";
    }
    if(lent >= 3) {
        if(t[lent-3] != '0') {
            ans += b[t[lent-3]-'0'];
            ans += "bai ";
        }
    }
    if(lent >= 2) {
        if(t[lent-2] == '1') {
            if(lent != 2) {
                ans += "yi shi ";
            } else {
                ans += "shi ";
            }
        }
        if(t[lent-2] != '0' && t[lent-2] != '1') {
            ans += b[t[lent-2]-'0'];
            ans += "shi ";
        }
    }
    if(lent >= 1) {
        if(t[lent-1] != '0') {
            ans += b[t[lent-1]-'0'];
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    string s;
    cin >> s;
    int len = s.length();
    string sub;
    if(len == 10) {
        sub = s.substr(0, 2);
        cout << func(sub) << "yi ";
    }
    if(len == 9) {
        sub = s.substr(0, 1);
        cout << func(sub) << "yi ";
    }
    sub = "";
    int flag = 0;
    if(len >= 5) {
        for(int i = len-8; i < len - 4; i++) {
            if(i < 0) continue;
            if(flag == 0 && s[i] == '0') {
                continue;
            }
            sub += s[i];
            flag = 1;
        }
        if(flag == 1) {
            cout << func(sub) << "wan ";
        }
        flag = 0;
        sub = "";
        for(int i = len-4; i < len; i++) {
            if(flag == 0 && s[i] == '0') {
                continue;
            }
            if((i == len-1 && s[i-1] == '0') ||(i == len-2 && s[i-1] == '0') || (i == len-3 && s[i-1] == '0'))
                cout << "ling ";
            sub += s[i];
            flag = 1;
        }
    }
    if(len <= 4) {
        sub = s;
        flag = 1;
    }
    if(flag == 1) {
        cout << func(sub);
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

string b[10] = {"ling ", "yi ", "er ", "san ", "si ", "wu ", "liu ","qi ", "ba ", "jiu "};

string func(string t) {

string ans;

int lent = t.length();

if(lent >= 4) {

ans += b[t[0]-'0'];

ans += "qian ";

}

if(lent >= 3) {

if(t[lent-3] != '0') {

ans += b[t[lent-3]-'0'];

ans += "bai ";

}

if(lent >= 2) {

if(t[lent-2] == '1') {

if(lent != 2) {

ans += "yi shi ";

} else {

ans += "shi ";

}

if(t[lent-2] != '0' && t[lent-2] != '1') {

ans += b[t[lent-2]-'0'];

ans += "shi ";

}

if(lent >= 1) {

if(t[lent-1] != '0') {

ans += b[t[lent-1]-'0'];

}

return ans;

}

int main() {

string s;

cin >> s;

int len = s.length();

string sub;

if(len == 10) {

sub = s.substr(0, 2);

cout << func(sub) << "yi ";

}

if(len == 9) {

sub = s.substr(0, 1);

cout << func(sub) << "yi ";

}

sub = "";

int flag = 0;

if(len >= 5) {

for(int i = len-8; i < len - 4; i++) {

if(i < 0) continue;

if(flag == 0 && s[i] == '0') {

continue;

}

sub += s[i];

flag = 1;

}

if(flag == 1) {

cout << func(sub) << "wan ";

}

flag = 0;

sub = "";

for(int i = len-4; i < len; i++) {

if(flag == 0 && s[i] == '0') {

continue;

}

if((i == len-1 && s[i-1] == '0') ||(i == len-2 && s[i-1] == '0') || (i == len-3 && s[i-1] == '0'))

cout << "ling ";

sub += s[i];

flag = 1;

}

if(len <= 4) {

sub = s;

flag = 1;

}

if(flag == 1) {

cout << func(sub);

}

return 0;

}

蓝桥杯 BASIC-21 基础练习 Sine之舞

问题描述
最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
不妨设
An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
仅有一个数：N<201。
输出格式
请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    string a[201];
    string s;
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(i == 0) {
            a[i] = "sin(1";
            continue;
        }
        a[i] = a[i - 1];
        if(i % 2 == 1) {
            a[i] += "-";
        } else {
            a[i] += "+";
        }
        a[i] += "sin(";
        a[i] += (char)(i + '1');
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j <= i; j++) {
            a[i] += ")";
        }
    }
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        s += "(";
    }
    for(int i = n - 1; i >= 1; i--) {
        s += a[n - 1 - i];
        s += "+";
        s += (char)(i + 1 + '0');
        s += ")";
    }
    s += a[n-1];
    s += "+1";
    cout << s;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

string a[201];

string s;

int n;

cin >> n;

for(int i = 0; i < n; i++) {

if(i == 0) {

a[i] = "sin(1";

continue;

}

a[i] = a[i - 1];

if(i % 2 == 1) {

a[i] += "-";

} else {

a[i] += "+";

}

a[i] += "sin(";

a[i] += (char)(i + '1');

}

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = 0; j <= i; j++) {

a[i] += ")";

}

for(int i = 2; i <= n; i++) {

s += "(";

}

for(int i = n - 1; i >= 1; i--) {

s += a[n - 1 - i];

s += "+";

s += (char)(i + 1 + '0');

s += ")";

}

s += a[n-1];

s += "+1";

cout << s;

return 0;

}

蓝桥杯 BASIC-22 基础练习 FJ的字符串

问题描述
FJ在沙盘上写了这样一些字符串：
A1 = “A”
A2 = “ABA”
A3 = “ABACABA”
A4 = “ABACABADABACABA”
… …
你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？
输入格式
仅有一个数：N ≤ 26。
输出格式
请输出相应的字符串AN，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
ABACABA

#include <iostream>
using namespace std;
string dfs(int n) {
    if(n == 1) {
        return "A";
    } else {
        return dfs(n - 1) + (char)(n + 'A' - 1) + dfs(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    cout << dfs(n);
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

string dfs(int n) {

if(n == 1) {

return "A";

} else {

return dfs(n - 1) + (char)(n + 'A' - 1) + dfs(n - 1);

}

int main() {

int n;

cin >> n;

cout << dfs(n);

return 0;

}

蓝桥杯 BASIC-23 基础练习芯片测试

问题描述
有n（2≤n≤20）块芯片，有好有坏，已知好芯片比坏芯片多。
每个芯片都能用来测试其他芯片。用好芯片测试其他芯片时，能正确给出被测试芯片是好还是坏。而用坏芯片测试其他芯片时，会随机给出好或是坏的测试结果（即此结果与被测试芯片实际的好坏无关）。
给出所有芯片的测试结果，问哪些芯片是好芯片。
输入格式
输入数据第一行为一个整数n，表示芯片个数。
第二行到第n+1行为n*n的一张表，每行n个数据。表中的每个数据为0或1，在这n行中的第i行第j列（1≤i, j≤n）的数据表示用第i块芯片测试第j块芯片时得到的测试结果，1表示好，0表示坏，i=j时一律为1（并不表示该芯片对本身的测试结果。芯片不能对本身进行测试）。
输出格式
按从小到大的顺序输出所有好芯片的编号
样例输入
3
1 0 1
0 1 0
1 0 1
样例输出
1 3
分析：因为超过半数的芯片是好的，所以这些芯片对于其他芯片的测试结果是正确的。
所以假设该芯片是好芯片，它除了它自身测试自身之外的其他测试结果为好的个数将超过一半。
同理，假设该芯片是坏芯片，他将有超过半数的测试结果是坏芯片。
所以只要根据每一列的所有测试结果，判断其为好芯片的总数>=n/2的时候，这个芯片就是好芯片。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a[20][20];
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int cnt = 0;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(j != i)
                cnt += a[j][i];
        }
        if(cnt >= n/2) {
            cout << i+1 << " ";
        }
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int n;

cin >> n;

int a[20][20];

for(int i = 0; i < n; i++) {

for(int j = 0; j < n; j++) {

cin >> a[i][j];

}

for(int i = 0; i < n; i++) {

int cnt = 0;

for(int j = 0; j < n; j++) {

if(j != i)

cnt += a[j][i];

}

if(cnt >= n/2) {

cout << i+1 << " ";

}

return 0;

}