标签： 算法

根据维基百科的定义：
插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。
归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。
现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式：
输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式：
首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。
输入样例1：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0
输出样例1：
Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0
输入样例2：
10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6
输出样例2：
Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

分析：先将i指向中间序列中满足从左到右是从小到大顺序的最后一个下标，再将j指向从i+1开始，第一个不满足a[j] == b[j]的下标，如果j顺利到达了下标n，说明是插入排序，再下一次的序列是sort(a, a+i+2);否则说明是归并排序。归并排序就别考虑中间序列了，直接对原来的序列进行模拟归并时候的归并过程，i从0到n/k，每次一段段得sort(a + i * k, a + (i + 1) * k);最后别忘记还有最后剩余部分的sort(a + n / k * k, a + n);这样是一次归并的过程。直到有一次发现a的顺序和b的顺序相同，则再归并一次，然后退出循环～

注意：一开始第三个测试点一直不过，天真的我以为可以模拟一遍归并的过程然后在过程中判断下一步是什么。。然而真正的归并算法它是一个递归过程。。也就是先排左边一半，把左边的完全排列成正确的顺序之后，再排右边一半的。。而不是左右两边一起排列的。。后来改了自己的归并部分判断的代码就过了。。。｡◕‿◕｡

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。
现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。
输入格式：
输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过109。
输出格式：
在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。
输入样例：
10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9
输出样例：
8
分析：首先将数列从小到大排序，设当前结果为result = 0，当前最长长度为temp = 0；从i = 0～n，j从i + result到n，【因为是为了找最大的result，所以下一次j只要从i的result个后面开始找就行了】每次计算temp若大于result则更新result，最后输出result的值～

题目描述：
宋代史学家司马光在《资治通鉴》中有一段著名的“德才论”：“是故才德全尽谓之圣人，才德兼亡谓之愚人，德胜才谓之君子，才胜德谓之小人。凡取人之术，苟不得圣人，君子而与之，与其得小人，不若得愚人。”
现给出一批考生的德才分数，请根据司马光的理论给出录取排名。
输入格式：
输入第1行给出3个正整数，分别为：N（<=105），即考生总数；L（>=60），为录取最低分数线，即德分和才分均不低于L的考生才有资格被考虑录取；H（<100），为优先录取线——德分和才分均不低于此线的被定义为“才德全尽”，此类考生按德才总分从高到低排序；才分不到但德分到线的一类考生属于“德胜才”，也按总分排序，但排在第一类考生之后；德才分均低于H，但是德分不低于才分的考生属于“才德兼亡”但尚有“德胜才”者，按总分排序，但排在第二类考生之后；其他达到最低线L的考生也按总分排序，但排在第三类考生之后。
随后N行，每行给出一位考生的信息，包括：准考证号、德分、才分，其中准考证号为8位整数，德才分为区间[0, 100]内的整数。数字间以空格分隔。
输出格式：
输出第1行首先给出达到最低分数线的考生人数M，随后M行，每行按照输入格式输出一位考生的信息，考生按输入中说明的规则从高到低排序。当某类考生中有多人总分相同时，按其德分降序排列；若德分也并列，则按准考证号的升序输出。
输入样例：
14 60 80
10000001 64 90
10000002 90 60
10000011 85 80
10000003 85 80
10000004 80 85
10000005 82 77
10000006 83 76
10000007 90 78
10000008 75 79
10000009 59 90
10000010 88 45
10000012 80 100
10000013 90 99
10000014 66 60
输出样例：
12
10000013 90 99
10000012 80 100
10000003 85 80
10000011 85 80
10000004 80 85
10000007 90 78
10000006 83 76
10000005 82 77
10000002 90 60
10000014 66 60
10000008 75 79
10000001 64 90

分析：用结构体存储。写好cmp函数~结构体数组vector v[4]中v[0]保存第一类考生，v[1]保存第二类考生……以此类推。写好cmp函数很重要，cmp函数中，排序先按照总分排序，然后按照德分排序，最后按照准考证号排序……最后输出符合条件的结果～

本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。
输出格式：
分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为0，则输出“Inf”。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例1：
2/3 -4/2
输出样例1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 – (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例2：
5/3 0/6
输出样例2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 – 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf

分析：func(m, n)的作用是对m/n的分数进行化简，gcd(t1, t2)的作用是计算t1和t2的最大公约数～在func函数中，先看m和n里面是否有0（即m*n是否等于0），如果分母n=0，输出Inf，如果分子m=0，输出”0″～flag表示m和n是否异号，flag=true表示后面要添加负号”(-“和括号”)”，再将m和n都转为abs(m)和abs(n)，即取他们的正数部分方便计算～x = m/n为m和n的可提取的整数部分，先根据flag的结果判断是否要在前面追加”(-“，然后根据x是否等于0判断要不要输出这个整数位，接着根据m%n是否等于0的结果判断后面还有没有小分数，如果m能被n整除，表示没有后面的小分数，那么就根据flag的结果判断要不要加”)”，然后直接return～如果有整数位，且后面有小分数，则要先输出一个空格，接着处理剩下的小分数，先把m分子减去已经提取出的整数部分，然后求m和n的最大公约数t，让m和n都除以t进行化简～最后输出“m/n”，如果flag==true还要在末尾输出”)”

注意：判断m和n是否异号千万不要写成判断m*n是否小于0，因为m*n的结果可能超过了long long int的长度，导致溢出大于0，如果这样写的话会有一个测试点无法通过～（(⊙o⊙)嗯为了这一个测试点找bug找到凌晨两三点的就是我…我好菜啊.jpg）

旧键盘上坏了几个键，于是在敲一段文字的时候，对应的字符就不会出现。现在给出应该输入的一段文字、以及坏掉的那些键，打出的结果文字会是怎样？
输入格式：
输入在2行中分别给出坏掉的那些键、以及应该输入的文字。其中对应英文字母的坏键以大写给出；每段文字是不超过105个字符的串。可用的字符包括字母[a-z, A-Z]、数字0-9、以及下划线“_”（代表空格）、“,”、“.”、“-”、“+”（代表上档键）。题目保证第2行输入的文字串非空。
注意：如果上档键坏掉了，那么大写的英文字母无法被打出。
输出格式：
在一行中输出能够被打出的结果文字。如果没有一个字符能被打出，则输出空行。
输入样例：
7+IE.
7_This_is_a_test.
输出样例：
_hs_s_a_tst

分析：坏掉的键保存在字符串bad中，应该输入的文字保存在should中，遍历整个应该输入的字符串，因为坏键以大写给出，所以如果在bad里面找到了should[i]的大写，表示这个字符对应的键坏了，则跳过这个字符不输出，continue跳过～如果should[i]是大写并且在bad中找到了’+’，表示上档键坏了，大写无法输出，所以这个字符也不能输出，continue跳过～如果都没跳过，则要输出should[i]～