CCCC-GPLT L3-013. 非常弹的球 团体程序设计天梯赛

刚上高一的森森为了学好物理,买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球,其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到,假如他在地上用力弹球,球最远能弹到多远去呢?他不太会,你能帮他解决吗?当然为了刚学习物理的森森,我们对环境做一些简化:

假设森森是一个质点,以森森为原点设立坐标轴,则森森位于(0, 0)点。
小球质量为w/100 千克(kg),重力加速度为9.8米/秒平方(m/s2)。
森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0 < ang < pi/2) 向第一象限抛出,抛出时假设动能为1000 焦耳(J)。
小球在空中仅受重力作用,球纵坐标为0时可视作落地,落地时损失p%动能并反弹。
地面可视为刚体,忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。
森森为你准备的公式:

动能公式:E = m * v2 / 2
牛顿力学公式:F = m * a
重力:G = m * g
其中:
E – 动能,单位为“焦耳”
m – 质量,单位为“千克”
v – 速度,单位为“米/秒”
a – 加速度,单位为“米/秒平方”
g – 重力加速度
输入格式:

输入在一行中给出两个整数:1 <= w <= 1000 和 1 <= p <= 100,分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

输出格式:

在一行输出最远的投掷距离,保留3位小数。

输入样例:
100 90
输出样例:
226.757

分析:
因为E=1/2mv^2,所以v^2=2E/m
当v分解为垂直方向的vsinθ和水平方向的vcosθ,所以水平方向的v为vsinθ,t为vcosθ/g,抛到最高点时通过的路程为s = vt = vsinθvcosθ/g,落下来同样相同的距离,s = 2vsinθvcosθ/g
因为2sinθvcosθ=sin2θ,sin2θ的最大值为1,即2θ=90°,θ=45°的时候s取得最大值~
这样s = v^2/g
又因为v^2=2E/m,在代码中v^2为变量v2,所以v2 = 2 * 1000 * 100 / w,即E = 1000, m = w/100
每次将v2/g 即v2 / 9.8的结果累加到s中,可以得到s为最后求得的总距离,每一次while循环,都要将v2损失百分比p,直到v2足够小(这里取0.000001可以通过所有测试用例,如果是0.00001会有一个测试点答案错误)的时候退出循环~

 

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