蓝桥杯 ADV-165 算法提高 超级玛丽(动态规划、递推)

问题描述
  大家都知道”超级玛丽”是一个很善于跳跃的探险家,他的拿手好戏是跳跃,但它一次只能向前跳一步或两步。有一次,他要经过一条长为n的羊肠小道,小道中有m个陷阱,这些陷阱都位于整数位置,分别是a1,a2,….am,陷入其中则必死无疑。显然,如果有两个挨着的陷阱,则玛丽是无论如何也跳过不去的。
  现在给出小道的长度n,陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始,有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸(到达位置n)。
输入格式
  第一行为两个整数n,m
  第二行为m个整数,表示陷阱的位置
输出格式
  一个整数。表示玛丽跳到n的方案数
样例输入
4 1
2
样例输出
1
数据规模和约定
  40>=n>=3,m>=1
  n>m;
  陷阱不会位于1及n上

分析:和leetcode上面那道爬楼梯问题类似,但是要注意的是,爬楼梯是爬n的长度,而这里是从1出发到n,只要走n-1的长度,所以是初始化v[1] = 1, v[2]处如果没陷阱就是1,有陷阱就是0,然后根据状态转移方程v[i] = v[i-1] + v[i-2];求得v[n]的值即为种类个数~~~