L3-002. 堆栈-PAT团体程序设计天梯赛GPLT(树状数组)

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构,基本操作有“入栈”(将新元素插入栈顶)和“出栈”(将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除)。现请你实现一种特殊的堆栈,它多了一种操作叫“查中值”,即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素,若N是偶数,则中值定义为第N/2个最小元;若N是奇数,则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式:

输入第一行给出正整数N(<= 105)。随后N行,每行给出一个操作指令,为下列3种指令之一:

Push key
Pop
PeekMedian
其中Push表示入栈,key是不超过105的正整数;Pop表示出栈;PeekMedian表示查中值。

输出格式:

对每个入栈指令,将key入栈,并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令,在一行中打印相应的返回结果。若指令非法,就打印“Invalid”。

输入样例:
17
Pop
PeekMedian
Push 3
PeekMedian
Push 2
PeekMedian
Push 1
PeekMedian
Pop
Pop
Push 5
Push 4
PeekMedian
Pop
Pop
Pop
Pop
输出样例:
Invalid
Invalid
3
2
2
1
2
4
4
5
3
Invalid

分析:如果排序查找的话会超时,用树状数组,即求第k = (s.size() + 1) / 2大的数。查询小于等于x的数的个数是否等于k的时候用二分法更快~