L3-001. 凑零钱-PAT团体程序设计天梯赛GPLT(01背包,动态规划)

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里,发现这家店有个特别的规矩:你可以用任何星球的硬币付钱,但是绝不找零,当然也不能欠债。韩梅梅手边有104枚来自各个星球的硬币,需要请你帮她盘算一下,是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式:

输入第一行给出两个正整数:N(<=104)是硬币的总个数,M(<=102)是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出硬币的面值 V1 <= V2 <= … <= Vk,满足条件 V1 + V2 + … + Vk = M。数字间以1个空格分隔,行首尾不得有多余空格。若解不唯一,则输出最小序列。若无解,则输出“No Solution”。

注:我们说序列{A[1], A[2], …}比{B[1], B[2], …}“小”,是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立,并且 A[k] < B[k]。

输入样例1:
8 9
5 9 8 7 2 3 4 1
输出样例1:
1 3 5
输入样例2:
4 8
7 2 4 3
输出样例2:
No Solution

分析:01背包问题,因为要输出从小到大的排列,可以先把硬币面额从大到小排列,然后用bool类型的choice[i][j]数组dp[i][j]是否选取,如果选取了就令choice为true;然后进行01背包问题求解,如果最后求解的结果不是恰好等于所需要的价值的,就输出No Soultion,否则从choice[i][j]判断选取的情况,i从n到1表示从后往前看第i个物品的选取情况,j从m到0表示从容量m到0是否选取(j = j – w[i]),把选取情况压入arr数组中,最后输出arr数组