L3-005. 垃圾箱分布-PAT团体程序设计天梯赛GPLT(Dijkstra)

大家倒垃圾的时候,都希望垃圾箱距离自己比较近,但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方,同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图,以及若干垃圾箱的候选地点,请你推荐最合适的地点。如果解不唯一,则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一,则输出编号最小的地点。

输入格式:

输入第一行给出4个正整数:N(<= 103)是居民点的个数;M(<= 10)是垃圾箱候选地点的个数;K(<= 104)是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数;DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号,所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。

随后K行,每行按下列格式描述一条道路:
P1 P2 Dist
其中P1和P2是道路两端点的编号,端点可以是居民点,也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度,是一个正整数。

输出格式:

首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔,保留小数点后1位。如果解不存在,则输出“No Solution”。

输入样例1:
4 3 11 5
1 2 2
1 4 2
1 G1 4
1 G2 3
2 3 2
2 G2 1
3 4 2
3 G3 2
4 G1 3
G2 G1 1
G3 G2 2
输出样例1:
G1
2.0 3.3
输入样例2:
2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20
输出样例2:
No Solution

题目大意:从m个垃圾站里面选取1个站点,让他离居民区的最近的人最远,并且没有超出服务范围ds之内。如果有很多个最远的垃圾站,输出距离所有居民区距离平均值最小的那个。如果平均值还是一样,就输出按照顺序排列垃圾站编号最小的那个、
分析:
因为垃圾站之间也是彼此有路连接的,所以最短路径计算的时候也要把垃圾站算上。所以我们就是堆n+m个点进行Dijkstra计算最短路径。要求计算出1~m号垃圾站距离其他站点的最短路径。这时候可以遍历dis数组,如果dis存在一个距离大于服务范围ds的距离,那么我们就舍弃这个垃圾站。取最最短的路径,这就是距离它最近的垃圾站mindis。如果mindis > ansdis,就是说找到了一个距离居民最小距离的垃圾站是更远的,那就选这个垃圾站,更新ansid为它的id。最后输出
对于垃圾站的字符串编号的处理:如果最近居民区最大的值没有变化但是找到了一个更小的平均距离,那就选这个。我们可以根据输入的是G还是数字,如果是数字就令编号为他自己,如果是G开头的,编号设为n+G后面的数字。

 

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