1062. 最简分数(20)-PAT乙级真题

一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式:

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式:

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例:
7/18 13/20 12
输出样例:
5/12 7/12

分析:使用辗转相除法gcd计算a和b的最大公约数,因为要列出n1/m1和n2/m2之间的最简分数,但是n1/m1不一定小于n2/m2,所以如果n1 * m2 > n2 * m1,说明n1/m1比n2/m2大,则调换n1和n2、m1和m2的位置~假设所求的分数分母为k、分子num,先令num=1,当n1 * k >= m1 * num时,num不断++,直到num符合n1/m1 < num/k为止~然后在n1/m1和n2/m2之间找符合条件的num的值,用gcd(num, k)是否等于1判断num和k是否有最大公约数,如果等于1表示没有最大公约数,就输出num/k,然后num不断++直到退出循环~

 

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