卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
1 2 |
6 3 5 6 7 8 11 |
输出样例:
1 |
7 6 |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 |
import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList; import java.util.Scanner; import java.util.TreeSet; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner in = new Scanner(System.in); int k = in.nextInt(); int[] n = new int[k]; TreeSet[] treeSets = new TreeSet[k]; for (int i = 0; i < k; i++) { n[i] = in.nextInt(); treeSets[i] = new TreeSet<Integer>(getNumber(n[i])); } in.close(); LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>(); for (int i = 0; i < k; i++) { if (isMajor(n[i], treeSets, i)) { list.add(n[i]); } } int[] array = new int[list.size()]; for (int i = 0; i < array.length; i++) { array[i] = list.get(i); } Arrays.sort(array); for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) { System.out.print(array[i] + " "); } System.out.print(array[0]); } public static boolean isMajor(int n, TreeSet[] treeSets, int index) { for (int i = 0; i < treeSets.length; i++) { if (i != index && treeSets[i].contains(n)) { return false; } } return true; } public static TreeSet<Integer> getNumber(int n) { TreeSet<Integer> treeSet = new TreeSet<Integer>(); treeSet.add(n); while (n != 1) { if (n % 2 == 0) { n = n / 2; } else { n = (3 * n + 1) / 2; } treeSet.add(n); } return treeSet; } } |
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