1070. 结绳(25)-PAT乙级真题

给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。
给定N段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式:

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例第1行给出正整数N (2 <= N <= 104);第2行给出N个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。

输出格式:

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例:
8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例:
14

分析:因为所有长度都要串在一起,每次都等于(旧的绳子长度+新的绳子长度)/2,所以越是早加入绳子长度中的段,越要对折的次数多,所以既然希望绳子长度是最长的,就必须让长的段对折次数尽可能的短。所以将所有段从小到大排序,然后从头到尾从小到大分别将每一段依次加入结绳的绳子中,最后得到的结果才会是最长的结果~

 

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