连续函数的局部保号性：若函数
在
点的某个去心邻域内
有定义，在点连续，且
（或
），则存在某个（实心）邻域
，对该去心邻域内一切
恒有
（或）。
它是由连续函数与极限的关系（连续的定义）和极限的局部保号性得到的～
证明：不妨设，根据连续定义，有
，根据极限的局部保号性，知存在某个去心邻域
，对该去心邻域内一切恒有。
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