蓝桥杯 ALGO-14 算法训练回文数

问题描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：
STEP1：87+78 = 165
STEP2：165+561 = 726
STEP3：726+627 = 1353
STEP4：1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”
输入格式
两行，N与M
输出格式
如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）
样例输入
9
87
样例输出
STEP=6

分析：正常模拟加法即可，注意因为涉及进制超过10，过程不用string而用vector模拟~

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
int k, cnt = 0;
using namespace std;
vector<int> f(vector<int> v) {
    int carry = 0;
    vector<int> v1(v), v2(v), ans(v.size(), 0);
    reverse(v1.begin(), v1.end());
    for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {
        ans[i] = (v1[i] + v2[i] + carry) % k;
        carry = (v1[i] + v2[i] + carry) / k;
    }
    if (carry > 0) ans.insert(ans.begin(), carry);
    return ans;
}
bool is(vector<int> v) {
    for (int i = 0; i < v.size(); i++)
        if (v[i] != v[v.size() - i - 1]) return false;
    return true;
}
int main() {
    vector<int> v;
    string s;
    cin >> k >> s;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') v.push_back(s[i] - '0');
        else v.push_back(s[i] - 'A' + 10);
    }
    while (!is(v)) {
        v = f(v);
        cnt++;
        if(cnt == 30){
            printf("Impossible!\n");
            return 0;
        }
    }
    printf("STEP=%d\n",cnt);
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

int k, cnt = 0;

using namespace std;

vector<int> f(vector<int> v) {

int carry = 0;

vector<int> v1(v), v2(v), ans(v.size(), 0);

reverse(v1.begin(), v1.end());

for (int i = v.size() - 1; i >= 0; i--) {

ans[i] = (v1[i] + v2[i] + carry) % k;

carry = (v1[i] + v2[i] + carry) / k;

}

if (carry > 0) ans.insert(ans.begin(), carry);

return ans;

}

bool is(vector<int> v) {

for (int i = 0; i < v.size(); i++)

if (v[i] != v[v.size() - i - 1]) return false;

return true;

}

int main() {

vector<int> v;

string s;

cin >> k >> s;

for (int i = 0; i < s.length(); i++) {

if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') v.push_back(s[i] - '0');

else v.push_back(s[i] - 'A' + 10);

}

while (!is(v)) {

v = f(v);

cnt++;

if(cnt == 30){

printf("Impossible!\n");

return 0;

}

printf("STEP=%d\n",cnt);

return 0;

}

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