蓝桥杯 ALGO-23 算法训练一元三次方程求解

问题描述
有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求三个实根。。
输入格式
四个实数：a，b，c，d
输出格式
由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位
样例输入
1 -5 -4 20
样例输出
-2.00 2.00 5.00
数据规模和约定
|a|，|b|，|c|，|d|<=10

分析：1.若 x1<x2，且f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个根
2.找到一个区间内的根，二分逼近，找到误差很小的近似根，可认为是根
3.题目描述每个根间隔最少为1，从-100到100遍历，遇到整数根直接输出，否则判断是否在其右侧间并查找~

#include <iostream>
using namespace std;
double a, b, c, d;
double f(double x) {
    return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;
}
double find(double x, double y) {
    if (y - x < 0.0001) return x;
    double mid = (x + y) / 2;
    if (f(mid) * f(x) > 0) return find(mid, y);
    else return find(x, mid);
}
int main() {
    cin >> a >> b >> c >> d;
    for (int i = -100; i <= 100; i++) {
        if (f(i) == 0) printf("%.2f ", i * 1.0);
        else if (f(i) * f(i + 1) < 0) printf("%.2f ", find(i, i + 1));
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

double a, b, c, d;

double f(double x) {

return a * x * x * x + b * x * x + c * x + d;

}

double find(double x, double y) {

if (y - x < 0.0001) return x;

double mid = (x + y) / 2;

if (f(mid) * f(x) > 0) return find(mid, y);

else return find(x, mid);

}

int main() {

cin >> a >> b >> c >> d;

for (int i = -100; i <= 100; i++) {

if (f(i) == 0) printf("%.2f ", i * 1.0);

else if (f(i) * f(i + 1) < 0) printf("%.2f ", find(i, i + 1));

}

return 0;

}

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