【计算机组成原理】定点乘法运算之原码两位乘法

讨论x * y = z 采用原码两位乘法，已知x和y，如何求得z

原码两位乘法和原码一位乘法一样，符号位不参加运算
部分积和被乘数x均采用三位符号，乘数y末位每次要加一个c，c一开始是0
根据如下法则进行运算：
· 000 -》部分积加0，右移两位，c变为0
· 001 -》部分积加|x|，右移两位，c变为0
· 010 -》部分积加|x|，右移两位，c变为0
· 011 -》部分积加2|x|，右移两位，c变为0
· 100 -》部分积加2|x|，右移两位，c变为0
· 101 -》部分积减|x|，右移两位，c变为1
· 110 -》部分积减|x|，右移两位，c变为1
· 111 -》部分积加0，右移两位，c变为1
而乘数y用双符号还是单符号表示得根据乘数y的数值的奇偶性判断，而且最后一步移位与否也与乘数y的数值的奇偶性有关：
· 如果乘数y的尾数n为偶数，则乘数y用双符号表示，最后一步不移位
· 如果乘数y的尾数n为奇数，则乘数y用单符号表示，最后一步要移一位（也就是说把y凑成偶数位个～）

根据以上步骤我们就可以求得x * y的源码。

举个栗子~例如：x = -0.1101，y = 0.0110，求[x*y]原。

符号位是不参与运算哒，所以已经知道最后的结果是负啦~

先写出|x|和2|x|的值再说，用三位符号位表示哦~：
|x| = 000.1101， 2|x| = 001.1010

因为y的尾数n为偶数（4位）所以乘数y要用双符号表示，而且最后一步是不用移位的~
所以 |y| = 00.0110

一开始部分积为 000.0000，乘数为00.01100（先在末尾加个c，c一开始是0）

此时y = 00.01100的最后三位是100，根据运算法则，加2|x|：
000.0000 + 001.1010 = 001.1010

对部分积右移两位，得到：000.011010，而乘数c变成了0，y移动三位，c添加在末尾，所以此时的乘数变为了00.010，最后三位是010

根据运算法则，加|x|：
000.011010 + 000.1101 = 000.001110

右移两位，得到：000.01001110，而乘数c变为了0，y移动三位，c添加在末尾，所以此时的乘数变为了00.0，因为最后三位是000

因为这已经是最后一步了，因为y是偶数所以最后一步不用移位~~

这样的话，外加前面已知的符号位是负号，就可以得知最后结果[x * y]原 = 1.01001110