1079. 延迟的回文数 (20)-PAT乙级真题

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak…a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0 <= ai < 10 且 ak > 0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai = ak-i。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number）
给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。
输入格式：
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。
输出格式：
对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下
A + B = C
其中A是原始的数字，B是A的逆转数，C是它们的和。A从输入的整数开始。重复操作直到C在10步以内变成回文数，这时在一行中输出“C is a palindromic number.”；或者如果10步都没能得到回文数，最后就在一行中输出“Not found in 10 iterations.”。
输入样例 1：
97152
输出样例 1：
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
输入样例 2：
196
输出样例 2：
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

分析：1、将字符串倒置与原字符串比较看是否相等可知s是否为回文串
2、字符串s和它的倒置t相加，只需从头到尾相加然后再倒置（记得要处理最后一个进位carry，如果有进位要在末尾+’1’）
3、倒置可采用algorithm头文件里面的函数reverse(s.begin(), s.end())直接对s进行倒置

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string rev(string s) {
    reverse(s.begin(), s.end());
    return s;
}
string add(string s1, string s2) {
    string s = s1;
    int carry = 0;
    for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) {
        s[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % 10 + '0';
        carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / 10;
    }
    if (carry > 0) s = "1" + s;
    return s;
}
int main() {
    string s, sum;
    int n = 10;
    cin >> s;
    if (s == rev(s)) {
        cout << s << " is a palindromic number.\n";
        return 0;
    }
    while (n--) {
        sum = add(s, rev(s));
        cout << s << " + " << rev(s) << " = " << sum << endl;
        if (sum == rev(sum)) {
            cout << sum << " is a palindromic number.\n";
            return 0;
        }
        s = sum;
    }
    cout << "Not found in 10 iterations.\n";
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <algorithm>

using namespace std;

string rev(string s) {

reverse(s.begin(), s.end());

return s;

}

string add(string s1, string s2) {

string s = s1;

int carry = 0;

for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) {

s[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % 10 + '0';

carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / 10;

}

if (carry > 0) s = "1" + s;

return s;

}

int main() {

string s, sum;

int n = 10;

cin >> s;

if (s == rev(s)) {

cout << s << " is a palindromic number.\n";

return 0;

}

while (n--) {

sum = add(s, rev(s));

cout << s << " + " << rev(s) << " = " << sum << endl;

if (sum == rev(sum)) {

cout << sum << " is a palindromic number.\n";

return 0;

}

s = sum;

}

cout << "Not found in 10 iterations.\n";

return 0;

}

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