[note] 连续函数的和、差、积、商的连续性（连续函数乘以、除以、加减连续函数）

《高等数学第七版》（第一章函数与极限 -> 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性 -> 一、连续函数的和、差、积、商的连续性）

由函数在某点连续的定义和极限的四则运算法则，立即可以得出下面的定理：
设函数f(x)和g(x)在点x0连续，则他们的和、差、积、商（分母不为0时）都在点x0处连续。

所以连续函数乘以连续函数一定是连续函数～

连续函数加减连续函数也是连续函数～

连续函数除以连续函数之后，去掉分母得零的点，在其余点处仍保持连续性～