问题描述
又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一 条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t。
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。
找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
输入格式
的第一行有四个正整数s，t，A，B。
S表示城市的个数，t表示飞机单位里程的价格，A，B分别为城市A，B的序号，(1<=A，B<=S)。
接下来有S行，其中第I行均有7个正整数xi1，yi1，xi2，yi2，xi3，yi3，Ti，这当中的(xi1，yi1)，(xi2，yi2)，(xi3，yi3)分别是第I个城市中任意三个机场的坐标，T I为第I个城市高速铁路单位里程的价格。
输出格式
共有n行，每行一个数据对应测试数据，保留一位小数。
样例输入
1
1 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
样例输出
47.55
数据规模和约定
0<S<=100，
分析：1.每个城市的四个机场相互有铁路联通，非同一城市的机场相互有航线，所以n个城市有4*n个机场
2.给出三个矩形的定点，通过向量垂直判断直角点，再通过中点坐标公式计算出另外一个点，把四个机场点的相互到达所需花费记录起来
3.把每两个不同城市机场之间的花费记录起来
4.得到一个4n*4n的邻接矩阵表示每个点到其他点的花费，用迪杰斯特拉算法循环扫描四次，{s1,s2,s3,s4}到{e1,e2,e3,e4}之间的最短路径，共16条中取最小即可～
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 |
#include <iostream> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; struct node { int x, y, id; }; vector<node> nodes(1); int n, flyprice, beginn, endn, inf = 99999; double e[500][500]; double w(int x1, int y1, int x2, int y2) { return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)); } bool h(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) { return !((x1 - x2) * (x1 - x3) + (y1 - y2) * (y1 - y3)); } double f(int m) { double dis[500]; bool book[500] = {0}; fill(dis, dis + 500, inf); for (int i = 0; i < 500; i++) dis[i] = inf; dis[m] = 0; for (int i = 1; i <= n * 4 - 1; i++) { int minn = inf, u = -1; for (int j = 1; j <= n * 4; j++) { if (book[j] == false && dis[j] < minn) { minn = dis[j]; u = j; } } if (u == -1) break; book[u] = true; for (int k = 1; k <= n * 4; k++) { if (e[u][k] < inf && dis[k] > e[u][k] + dis[u]) { dis[k] = e[u][k] + dis[u]; } } } return min(min(dis[endn * 4 - 3], dis[endn * 4 - 2]), min(dis[endn * 4 - 1], dis[endn * 4])); } int main() { fill(e[0], e[0] + 500 * 500, inf); scanf("%d %d %d %d", &n, &flyprice, &beginn, &endn); for (int i = 1; i <= n; i++) { int x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, t; scanf("%d %d %d %d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3, &t); if (h(x1, y1, x2, y2, x3, y3)) { x4 = x2 + x3 - x1; y4 = y2 + y3 - y1; } else if (h(x2, y2, x1, y1, x3, y3)) { x4 = x1 + x3 - x2; y4 = y1 + y3 - y2; } else { x4 = x1 + x2 - x3; y4 = y1 + y2 - y3; } e[(i - 1) * 4 + 1][(i - 1) * 4 + 2] = e[(i - 1) * 4 + 2][(i - 1) * 4 + 1] = w(x1, y1, x2, y2) * t; e[(i - 1) * 4 + 1][(i - 1) * 4 + 3] = e[(i - 1) * 4 + 3][(i - 1) * 4 + 1] = w(x1, y1, x3, y3) * t; e[(i - 1) * 4 + 1][(i - 1) * 4 + 4] = e[(i - 1) * 4 + 4][(i - 1) * 4 + 1] = w(x1, y1, x4, y4) * t; e[(i - 1) * 4 + 2][(i - 1) * 4 + 3] = e[(i - 1) * 4 + 3][(i - 1) * 4 + 2] = w(x2, y2, x3, y3) * t; e[(i - 1) * 4 + 2][(i - 1) * 4 + 4] = e[(i - 1) * 4 + 4][(i - 1) * 4 + 2] = w(x2, y2, x4, y4) * t; e[(i - 1) * 4 + 3][(i - 1) * 4 + 4] = e[(i - 1) * 4 + 4][(i - 1) * 4 + 3] = w(x3, x3, x4, y4) * t; nodes.push_back({x1, y1, i}); nodes.push_back({x2, y2, i}); nodes.push_back({x3, y3, i}); nodes.push_back({x4, y4, i}); } for (int i = 1; i <= n * 4; i++) { for (int j = i + 1; j <= n * 4; j++) { if (nodes[i].id != nodes[j].id) { e[i][j] = e[j][i] = flyprice * w(nodes[i].x, nodes[i].y, nodes[j].x, nodes[j].y); } } } double ans = inf; for (int i = 3; i >= 0; i--) ans = min(ans, f(beginn * 4 - i)); printf("%.1f\n", ans); return 0; } |
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