1097 矩阵行平移 – PAT乙级真题

给定一个 n×n 的整数矩阵。对任一给定的正整数 k<n,我们将矩阵的奇数行的元素整体向右依次平移 1、……、k、1、……、k、…… 个位置,平移空出的位置用整数 x 补。你需要计算出结果矩阵的每一列元素的和。

输入格式:

输入第一行给出 3 个正整数:n(<100)、k(<n)、x(<100),分别如题面所述。

接下来 n 行,每行给出 n 个不超过 100 的正整数,为矩阵元素的值。数字间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出平移后第 1 到 n 列元素的和。数字间以 1 个空格分隔,行首尾不得有多余空格。

输入样例:

7 2 99
11 87 23 67 20 75 89
37 94 27 91 63 50 11
44 38 50 26 40 26 24
73 85 63 28 62 18 68
15 83 27 97 88 25 43
23 78 98 20 30 81 99
77 36 48 59 25 34 22

输出样例:

529 481 479 263 417 342 343

分析:二维数组A存储矩阵,数组Sum存储每列元素的和,cnt表示当前行需要右移多少次。首先将输入元素存储到数组A中,因为偶数行元素始终不变,我们可以将偶数行的每列元素之和先累加后保存在Sum数组中(i&1的解释:是判断i为奇偶数的一种更快方法,因为奇数的二进制最低位为1,偶数为0,那么和1按位与,奇数结果为1,偶数结果为0)。
接下来for循环处理每一个奇数行,i从0开始每步+2。cnt为当前行向右平移的步数,初始值为1。从0到cnt-1列,已经平移后变成了x的值,所以Sum累加x的值;从cnt列到n-1列,Sum[j]累加数组A第i行第j-cnt列的数字A[i][j-cnt](相当于平移)。每次cnt值为cnt%k+1,这样可实现cnt从1、2、…、k、1、2、…、k的循环。最后输出Sum数组的每一个值,就是每一列元素的和~

 

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