Code – 第225页

L1-016. 查验身份证-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

一个合法的身份证号码由17位地区、日期编号和顺序编号加1位校验码组成。校验码的计算规则如下：
首先对前17位数字加权求和，权重分配为：{7，9，10，5，8，4，2，1，6，3，7，9，10，5，8，4，2}；然后将计算的和对11取模得到值Z；最后按照以下关系对应Z值与校验码M的值：
Z：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M：1 0 X 9 8 7 6 5 4 3 2
现在给定一些身份证号码，请你验证校验码的有效性，并输出有问题的号码。
输入格式：
输入第一行给出正整数N（<= 100）是输入的身份证号码的个数。随后N行，每行给出1个18位身份证号码。
输出格式：
按照输入的顺序每行输出1个有问题的身份证号码。这里并不检验前17位是否合理，只检查前17位是否全为数字且最后1位校验码计算准确。如果所有号码都正常，则输出“All passed”。
输入样例1：
4
320124198808240056
12010X198901011234
110108196711301866
37070419881216001X
输出样例1：
12010X198901011234
110108196711301866
37070419881216001X
输入样例2：
2
320124198808240056
110108196711301862
输出样例2：
All passed
分析：输入每个身份证号码的时候逐个判断是否满足条件，如果有满足条件的就flag = 1 最后如果flag依然是0就输出All passed~注意X和10的转换~

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
bool func(string a);
int main() {
    int n;
    int count = 0;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string a;
        cin >> a;
        if (func(a))
            count++;
    }
    if (count == 0)
        cout << "All passed";
    return 0;
}

bool func(string s) {
    int sum = 0;
    int a[18];
    for (int i = 0; i < 17; i++) {
        if(!isdigit(s[i])) {
            cout << s << endl;
            return false;
        }
        a[i] = s[i] - '0';
    }
    if (s[17] == 'X')
        a[17] = 10;
    else
        a[17] = s[17] - '0';
    int b[17] = {7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2};
    for (int i = 0; i < 17; i++) {
        sum = sum + a[i] * b[i];
    }
    sum = sum % 11;
    int c[11] = {1, 0, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2};
    if (c[sum] != a[17]) {
        for (int i = 0; i < 17; i++) {
            cout << s[i];
        }
        if (a[17] != 10)
            cout << a[17] << endl;
        else {
            cout << "X" << endl;
        }
        return true;
    }
    else {
        return false;
    }
}

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

bool func(string a);

int main() {

int n;

int count = 0;

cin >> n;

for (int i = 0; i < n; i++) {

string a;

cin >> a;

if (func(a))

count++;

}

if (count == 0)

cout << "All passed";

return 0;

}

bool func(string s) {

int sum = 0;

int a[18];

for (int i = 0; i < 17; i++) {

if(!isdigit(s[i])) {

cout << s << endl;

return false;

}

a[i] = s[i] - '0';

}

if (s[17] == 'X')

a[17] = 10;

else

a[17] = s[17] - '0';

int b[17] = {7, 9, 10, 5, 8, 4, 2, 1, 6, 3, 7, 9, 10, 5, 8, 4, 2};

for (int i = 0; i < 17; i++) {

sum = sum + a[i] * b[i];

}

sum = sum % 11;

int c[11] = {1, 0, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2};

if (c[sum] != a[17]) {

for (int i = 0; i < 17; i++) {

cout << s[i];

}

if (a[17] != 10)

cout << a[17] << endl;

else {

cout << "X" << endl;

}

return true;

}

else {

return false;

}

L1-011. A-B-PAT团体程序设计天梯赛(GPLT)

本题要求你计算A-B。不过麻烦的是，A和B都是字符串 —— 即从字符串A中把字符串B所包含的字符全删掉，剩下的字符组成的就是字符串A-B。
输入格式：
输入在2行中先后给出字符串A和B。两字符串的长度都不超过104，并且保证每个字符串都是由可见的ASCII码和空白字符组成，最后以换行符结束。
输出格式：
在一行中打印出A-B的结果字符串。
输入样例：
I love GPLT! It’s a fun game!
aeiou
输出样例：
I lv GPLT! It’s fn gm!
分析：辣么多ASCII码也在0~255之间，所以用book数组标记所有的ASCII码～如果第二个字符出现了这个ACSII码那就标记为1~然后输出的时候当book数组对应的那个ASCII为1的时候就跳过不输出～

#include <iostream>
using namespace std;
int book[256];
int main() {
    string s, a;
    getline(cin, s);
    getline(cin, a);
    for(int i = 0; i < a.length(); i++) book[a[i]] = 1;
    for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
        if(book[s[i]] == 1) continue;
        cout << s[i];
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int book[256];

int main() {

string s, a;

getline(cin, s);

getline(cin, a);

for(int i = 0; i < a.length(); i++) book[a[i]] = 1;

for(int i = 0; i < s.length(); i++) {

if(book[s[i]] == 1) continue;

cout << s[i];

}

return 0;

}

L1-010. 比较大小-PAT团体程序设计天梯赛

输入格式：
输入在一行中给出3个整数，其间以空格分隔。
输出格式：
在一行中将3个整数从小到大输出，其间以“->”相连。
输入样例：
4 2 8
输出样例：
2->4->8
分析：冒泡呀冒个泡~

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a, b, c;
    cin >> a >> b >> c;
    if(b > c) swap(b, c);
    if(a > b) swap(a, b);
    if(b > c) swap(b, c);
    cout << a << "->" << b << "->" << c;
    return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

int a, b, c;

cin >> a >> b >> c;

if(b > c) swap(b, c);

if(a > b) swap(a, b);

if(b > c) swap(b, c);

cout << a << "->" << b << "->" << c;

return 0;

}

L1-006. 连续因子-PAT团体程序设计天梯赛

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。
输出格式：
首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。
输入样例：
630
输出样例：
3
5*6*7

[Update v2.0] 由github用户littlesevenmo提供的更高效的解法：
不用算连续因子最多不会超过12个，也不需要三重循环，两重循环即可，直接去计算当前部分乘积能不能整除N
分析：1、如果只有一个因子，那么这个数只能为1或者质数。因此我们主要去计算两个及以上因数的情况。
2、在有两个及以上的数连乘中，因数的最大上限为sqrt(N) + 1
3、因此思路就是，不断构造连乘，看连乘的积是否是N的因数，如果是，则看这部分连乘的数的个数是否比已记录的多。
4、用变量first记录连乘的第一个数字，这里我把它赋初值为0，如果在寻找N的因数过程中，first没有改变，那么就表明N是1或者是一个质数～

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long int num, temp;
int main(){
    cin >> num;
    int first = 0, len = 0, maxn = sqrt(num) + 1;
    for (int i = 2; i <= maxn; i++) {
        int j; 
        temp = 1;
        for (j = i; j <= maxn; j++) {
            temp *= j;
            if (num % temp != 0) break;
        }
        if (j - i > len) {
            len = j - i;
            first = i;
        }
    }
    if (first == 0) {
        cout << 1 << endl << num;
    } else {
        cout << len << endl;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            cout << first + i;
            if (i != len - 1) cout << '*';
        }
    }
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

long int num, temp;

int main(){

cin >> num;

int first = 0, len = 0, maxn = sqrt(num) + 1;

for (int i = 2; i <= maxn; i++) {

int j;

temp = 1;

for (j = i; j <= maxn; j++) {

temp *= j;

if (num % temp != 0) break;

}

if (j - i > len) {

len = j - i;

first = i;

}

if (first == 0) {

cout << 1 << endl << num;

} else {

cout << len << endl;

for (int i = 0; i < len; i++) {

cout << first + i;

if (i != len - 1) cout << '*';

}

return 0;

}

蓝桥杯 ADV-205 算法提高拿糖果（动态规划）

问题描述
妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。
输入格式
　　一个整数N
输出格式
　　最多可以拿多少糖
样例输入
15
样例输出
6
数据规模和约定
N <= 100000

分析：动态规划问题~~首先呢~创建一个满足不大于根号下最大值MAXN的素数表，然后对素数表里面的数逐个遍历~
构建一个dp[i]数组,表示当糖果数量为i的时候所能拿的最多的糖果数量~
对于dp[i]的值：因为小B只能每次拿不大于根号下i的质因数，遍历素数表中满足条件的素数（prime[j] <= sqrt(i) && i % prime[j] == 0），更新dp[i]的值为（dp[i-2*prime[j]] + prime[j]）的最大值~
即：dp[i] = max(dp[i], dp[i-2*prime[j]] + prime[j]);

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int prime[50000];
int dp[100005];
int book[100005];
int cnt = 0;

void create() {
	int len = sqrt(100005);
    for(int i = 2; i <= len; i++) {
        if(book[i] == 0) {
            prime[cnt++] = i;
            for(int j = i * i; j <= len; j = j + i)
                book[j] = 1;
        }
    }
}

int main() {
    create();
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 0; j < cnt; j++) {
            if(prime[j] > sqrt(i))
                break;
            if(i % prime[j] == 0)
                dp[i] = max(dp[i], dp[i-2*prime[j]] + prime[j]);
        }
    }
    cout << dp[n];
    return 0;
}

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

int prime[50000];

int dp[100005];

int book[100005];

int cnt = 0;

void create() {

int len = sqrt(100005);

for(int i = 2; i <= len; i++) {

if(book[i] == 0) {

prime[cnt++] = i;

for(int j = i * i; j <= len; j = j + i)

book[j] = 1;

}

int main() {

create();

int n;

cin >> n;

for(int i = 1; i <= n; i++) {

for(int j = 0; j < cnt; j++) {

if(prime[j] > sqrt(i))

break;

if(i % prime[j] == 0)

dp[i] = max(dp[i], dp[i-2*prime[j]] + prime[j]);

}

cout << dp[n];

return 0;

}

蓝桥杯 ADV-143 算法提高扶老奶奶过街

一共有5个红领巾，编号分别为A、B、C、D、E，老奶奶被他们其中一个扶过了马路。
五个红领巾各自说话：
A ：我和E都没有扶老奶奶
B ：老奶奶是被C和E其中一个扶过大街的
C ：老奶奶是被我和D其中一个扶过大街的
D ：B和C都没有扶老奶奶过街
E ：我没有扶老奶奶
已知五个红领巾中有且只有２个人说的是真话，请问是谁扶这老奶奶过了街？
若有多个答案，在一行中输出，编号之间用空格隔开。
例如
A B C D E（这显然不是正确答案）

分析：建立一个含有5个元素的数组，分别代表abcde五个人。逐个假设abcde是扶老奶奶过街的人，判断他们说话为真的个数是否为2，为2的时候输出

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
	for(int i = 0; i < 5; i++) {
		int a[5] = {0};
		a[i] = 1;
		int sum = 0;
		if(a[0] == 0 && a[4] == 0)
			sum++;
		if(a[2] == 1 || a[4] == 1)
			sum++;
		if(a[2] == 1 || a[3] == 1)
			sum++;
		if(a[1] == 0 && a[2] == 0)
			sum++;
		if(a[4] == 0)
			sum++;
		if(sum == 2)
			cout << (char)('A' + i) << " ";
	}
	return 0;
}

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

for(int i = 0; i < 5; i++) {

int a[5] = {0};

a[i] = 1;

int sum = 0;

if(a[0] == 0 && a[4] == 0)

sum++;

if(a[2] == 1 || a[4] == 1)

sum++;

if(a[2] == 1 || a[3] == 1)

sum++;

if(a[1] == 0 && a[2] == 0)

sum++;

if(a[4] == 0)

sum++;

if(sum == 2)

cout << (char)('A' + i) << " ";

}

return 0;

}