二阶导数 、n阶
导数的含义的解释:
在维基百科的“导数”词条中,关于“导数的记法”中“莱布尼兹记法”中是这样描述的:
莱布尼兹在他的研究中分别使用 和
来表示函数自变量和应变量(输出值)的有限变化量,而使用
和
来表示“无限小”的变化量(即所谓的“无穷小量”)
要注意的是记号 是一个整体,
也是一个整体,而
可以看成一个整体,也可以不严谨地看成
和
的比值。
而对于n阶导数,莱布尼兹的记法为 ,例如二阶导数为
,这种记法是在1695年出现的,这里的分子和分母不再具有单独的意义。
莱布尼兹的记法中使用 来表示微分算子,比如说二阶的导数
就可以看成:
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