[note] 关于二阶导数d^2y/dx^2,n阶导数d^ny/dx^n含义的解释

二阶导数  、n阶  导数的含义的解释:

在维基百科的“导数”词条中,关于“导数的记法”中“莱布尼兹记法”中是这样描述的:

莱布尼兹在他的研究中分别使用 和 来表示函数自变量和应变量(输出值)的有限变化量,而使用  和  来表示“无限小”的变化量(即所谓的“无穷小量”)

要注意的是记号  是一个整体 也是一个整体,而  可以看成一个整体,也可以不严谨地看成 的比值。

而对于n阶导数,莱布尼兹的记法为 ,例如二阶导数为 ,这种记法是在1695年出现的,这里的分子和分母不再具有单独的意义

莱布尼兹的记法中使用  来表示微分算子,比如说二阶的导数就可以看成: