隐函数求导公式：
它来源于隐函数存在定理1：设函数
在点
得某一邻域内具有连续偏导数，
，
，则方程
在点
得某一邻域内能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数
，它满足条件
，并有。
证明过程如下：将代入
，得恒等式
，在这个恒等式两边对
求导，得
，由于
连续且
，所以存在
的一个邻域，在这个邻域内
，于是得
隐函数求导公式：
它来源于隐函数存在定理1：设函数在点得某一邻域内具有连续偏导数，，，则方程在点得某一邻域内能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数，它满足条件，并有。
证明过程如下：将代入，得恒等式，在这个恒等式两边对求导，得，由于连续且，所以存在的一个邻域，在这个邻域内，于是得