隐函数求导公式:
它来源于隐函数存在定理1:设函数在点
得某一邻域内具有连续偏导数,
,
,则方程
在点
得某一邻域内能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数
,它满足条件
,并有
。
证明过程如下:将代入
,得恒等式
,在这个恒等式两边对
求导,得
,由于
连续且
,所以存在
的一个邻域,在这个邻域内
,于是得
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